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　 　本文主要讨论在J2me中如何实现任意角度的图片旋转。其实，早在几年前，minisoyou的BB就已经给出了实现算法，相信做j2me游戏开发的朋友们也都收藏过该算法。本文从图像旋转的基本理论出发，详细讨论如何使用实现和优化该算法，希望对旋转算法感兴趣的朋友有帮助。

　　基本旋转算法：

　　讨论位图旋转算法，首先得说说最基本的旋转算法，即：点的旋转。相信学过计算机图形学的朋友们，对该算法不会陌生。

　　假设，P(x,y)旋转t角度后，得到P’(x’,y’)，P与P’之间的关系如下：

　　(x’,y’) = (x cos(t) + y sin(t),y cos(t) - x sin(t))

　　位图旋转：

　　根据以上算法，可以直观的想到位图旋转算法，即遍历位图中的所有像素点，对每个像素点进行旋转变换。

　　但是在j2me中真正实现位图的旋转，还需要解决以下几点问题：

　　1、如何获取图片的像素数组，且得到的像素值是包含了alpha高位的，换句话说，要支持透明;

　　2、由于是任意角度旋转，旋转后的图像尺寸如何计算;

　　3、旋转算法可以优化，提高计算速度;

　　4、旋转得到的像素数组，如何绘制到canvas上;

　　5、旋转后能否直接得到一个Image对象;

　　6、旋转算法都是基于小数运算的，在CLDC1.0的设备上，如何实现旋转;

　　7、旋转后的图像是否存在失真;

　　J2me中的像素操作

　　熟悉j2me的朋友对于问题一的回答应该是肯定的。我们有两种方法获取像素数组，一种是使用midp2.0中的getRGB方法，另一种是使用NokiaUI中的getPixels方法，两种方法各有优缺点。其中，getRGB方法并非所有midp2.0都手机都支持，本人在Nokia6600上面使用该方法就出现问题，除此之外，getRGB只能获取到8888格式的ARGB像素值，即通常说的256色。而NokiaUI重载了三个getPixels方法，不仅支持8888格式，还支持4444格式，即，可以使用short数组来存储像素值，而无须使用int数组。

　　由于getRGB方法很简单，参考API文档就能使用，所以，在此只列出NokiaUI中如何获取像素数组：

　　java 代码

　　public short[] pixelsProduce(Image src)

　　{

　　int w = src.getWidth();

　　int h = src.getHeight();

　　short[] _pixels = new short[w * h];

　　//创建可变图像

　　Image img = DirectUtils.createImage(w, h, 0);

　　Graphics g = img.getGraphics();

　　DirectGraphics dg = DirectUtils.getDirectGraphics(g);

　　//先将原图绘制到创建好的可变图像上

　　dg.drawImage(src,0,0,0,0);

　　//再获取该可变图像的像素数组

　　dg.getPixels(_pixels,0, w, 0, 0, w, h,4444);

　　return _pixels;

　　}

　　解决了获取图片像素数组的问题，绘制旋转后的像素数组的问题也迎刃而解了。Midp2.0中，可以使用drawRGB，而NokiaUI中，则使用drawPixels。当然，如果考虑到绘制的效率，可以将像素数组转化为Image对象，这样虽然创建时耗费了时间，但是在绘制时，却比直接绘制像素数组更加有效率。为此，Midp2.0中，可使用Image.createRGBImage方法，而NokiaUI中，则可以采用以下方法来获取Image对象：

　　java 代码

　　public Image createImg(short[] pixels,int _width,int _height)

　　{

　　//创建可变图像

　　Image img = DirectUtils.createImage(_width, _height, 0);

　　Graphics g = img.getGraphics();

　　DirectGraphics dg = DirectUtils.getDirectGraphics(g);

　　//将像素数组绘制到创建好的可变图像上

　　dg.drawPixels(pixels, true, 0, _width, 0, 0, _width, _height, 0,4444);

　　return img;

　　}

 

　算法实现

　　排除了像素操作的障碍以后，就可以来实现旋转算法了。首先，考虑使用小数来实现该算法。接下来需要考虑的问题是，旋转后的图片的尺寸该设定为多大，因为其直接影响到旋转后的像素数组的大小。

　　不考虑存储空间的情况下，可以如此定义尺寸：原图片矩形的外接圆的外切矩形，就是旋转后图片所在的矩形，如图所示。虽然，这样定义比较浪费空间，但是，原图片沿任意角度选择后的像素数组都可以被覆盖到。

　　定义好尺寸之后，最基本的旋转算法就容易了，算法步骤如下：

　　1、计算旋转后图片尺寸，并定义好旋转后像素数组newPixels[];

　　2、将newPixels的各数组元素初始化为透明，即：0x0;

　　3、按从左到右，从上到下的顺序，遍历原图片数组，计算出每个像素点旋转后的坐标，并将其复制到newPixels中

　　算法代码如下：

　　java 代码

　　public static int[] rotate2(int[] _pixels,int _width,int _height,double _angle)

　　{

　　int i,j;

　　double radius = Math.sqrt(_width*_width + _height*_height);

　　int r = (int)radius;

　　int[] newPixels = new int[r*r];

　　for(i = 0; i < newPixels.length; i++)

　　{

　　newPixels[i] = (TRANSPARENT)<<24;

　　}

　　double x1,y1;

　　int x2,y2;

　　double cos = Math.cos(_angle);

　　double sin = Math.sin(_angle);

　　for(i = 0; i < _height; i++)

　　{

　　for(j = 0; j < _width; j++)

　　{

　　x1 = j + (- _width)/2;

　　y1 = i + (- _height)/2;

　　x2 = (int)(x1*cos - y1*sin);

　　y2 = (int)(x1*sin + y1*cos);

　　x2 += r/2;

　　y2 += r/2;

　　newPixels[y2*r+x2] = _pixels[i*_width+j];

　　}

　　}

　　return newPixels;

　　}

　　实现后的效果如图所示，基本上实现了旋转。但遗憾的是，旋转后的图像明显存在“坏点”，在图像中，有很多像素点没有被映射到，所以没有像素值，造成了该点仍然是透明的。而且，图片的失真程度不能接受。

解决“坏点”

　　仔细思考一下，坏点出现的主要原因在于，旋转公式的定义域是整个实数域，而像素点显然是离散点，因此，在进行映射时，会产生一定的误差，所以造成本该被定义的像素点，没有被映射到。其实，在图像处理领域，已经存在很多优化的算法，而且理论都基于数学的。

　　回到我们的问题，为了解决坏点，我们可以这样来考虑：改遍历原图像数组为遍历newPixels数组，这样就能保证所有的newPixels可以被覆盖。具体代码如下：

　　java 代码

　　public static int[] rotate(int[] _pixels,int _width,int _height,double _angle)

　　{

　　int i,j;

　　double radius = Math.sqrt(_width*_width + _height*_height);

　　int r = (int)radius;

　　int[] newPixels = new int[r*r];

　　for(i = 0; i < newPixels.length; i++)

　　{

　　newPixels[i] = (TRANSPARENT)<<24;

　　}

　　double x1,y1;

　　int x2,y2;

　　double cos = Math.cos(_angle);

　　double sin = Math.sin(_angle);

　　for(i = 0; i < r; i++)

　　{

　　for(j = 0; j < r; j++)

　　{

　　x1 = j + (- r)/2;

　　y1 = i + (- r)/2;

　　x2 = (int)(x1*cos + y1*sin);

　　y2 = (int)(-x1*sin + y1*cos);

　　if(x2 >= -_width/2&&x2< _width/2&&y2 >= -_height/2&&y2< _height/2)

　　{

　　int k = (y2 + _height/2)*_width+x2+_width/2;

　　newPixels[i*r + j] = _pixels[k];

　　}

　　}

　　}

　　return newPixels;

　　}

　　效果如图所示，基本上解决图像中的坏点，失真度基本可以接受。如果你觉得不符合要求，没关系，下面会介绍BB的算法。

　　速度优化

　　上面这种算法的时间复杂程度是O(n^2)，那么对该算法是否可以优化呢?参考了《A Fast Algorithm for Rotating Bitmaps》一文，可以对算法作以下优化：

　　public static int[] rotate3(int[] _pixels,int _width,int _height,double _angle)

　　{

　　int i,j;

　　double radius = Math.sqrt(_width*_width + _height*_height);

　　int r = (int)radius;

　　int[] newPixels = new int[r*r];

　　for(i = 0; i < newPixels.length; i++)

　　{

　　newPixels[i] = (TRANSPARENT)<<24;

　　}

　　double x2,y2;

　　int x3,y3;

　　double cos = Math.cos(_angle);

　　double sin = Math.sin(_angle);

　　for(i = 0; i < r; i++)

　　{

　　x2 = (-r/2)*cos + (i - r/2)*sin;

　　y2 = (r/2)*sin + (i - r/2)*cos;

　　x3 = (int)x2;

　　y3 = (int)y2;

　　for(j = 0; j < r; j++)

　　{

　　if(x3 >= -_width/2&&x3< _width/2&&y3 >= -_height/2&&y3< _height/2)

　　{

　　newPixels[i*r +j] = _pixels[(y3 + _height/2)*_width+x3+_width/2];

　　}

　　x2 += cos;

　　y2 -= sin;

　　x3 = (int)x2;

　　y3 = (int)y2;

　　}

　　}

　　return newPixels;

　　}

　　使用定点数实现

　　其实，主要就是实现Sin和Cos的求值，基本思路是：将Sin和Cos值放大255倍，进行计算以后，对结果再进行缩小处理，具体请参考代码Rotation2.java

　　BB的算法

　　应该说，BB给出的算法的失真程度最小，他是对目标像素点进行了一个加权计算，但是，遗憾的是，翻阅了很多资料，我也没有找到该算法的相关理论介绍。若有朋友了解，请正解。具体代码请参考Rotation_4444.java

　　总结与思考

　　总的说来，旋转后的位图都存在不同情况的失真，所以在实际开发过程中，需要视情况而定。除此之外，不同的终端对于透明的不同，例如，K700在透明方面问题就比较多。

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